Logikquadrate

Die vier Spielarten

Futoshiki

Ein lateinisches Quadrat: Jede Ziffer kommt in jeder Zeile und jeder Spalte genau einmal vor. Zwischen benachbarten Feldern stehen die Zeichen < und > und sagen, welches der beiden das größere ist. Oft steht keine einzige Ziffer im Gitter; gelöst wird dann allein über die Ungleichungen. Ein guter Anfang sind die längsten Ketten: zeigen drei Zeichen hintereinander in dieselbe Richtung, müssen vier Felder in Folge ansteigen. Im 4×4 liegt die Kette damit fest; in größeren Gittern bleiben für ihre Enden immerhin nur die kleinsten und die größten Ziffern.

Wolkenkratzer

Wieder ein lateinisches Quadrat, aber die Ziffer bedeutet etwas: Sie ist die Höhe eines Hauses. Die Zahlen am Rand sagen, wie viele Häuser von dort aus zu sehen sind, wenn niedrigere hinter höheren verschwinden. Eine 1 am Rand heißt deshalb, dass dort sofort das höchste Haus steht; eine Zahl so groß wie das Gitter heißt, die Reihe steigt lückenlos an. Der eine Fall setzt sofort ein Feld, der andere füllt gleich die ganze Reihe.

Magisches Quadrat

Hier zählt nicht jede Ziffer einzeln, sondern die Summe: Die Zahlen von 1 bis 9 beziehungsweise 1 bis 16 werden so verteilt, dass jede Zeile, jede Spalte und beide Diagonalen dieselbe Summe ergeben. Neben jeder Zeile und unter jeder Spalte läuft die aktuelle Summe mit, damit man sieht, wie weit es noch ist; eine erreichte Summe wird grün und mit einem Haken markiert, eine überschrittene rot.

Rechenquadrat

Ein lateinisches Quadrat mit Rechenkäfigen: Die Felder eines Käfigs ergeben zusammen die angegebene Zahl, mit der angegebenen Rechenart. Anders als in Zeile und Spalte darf sich eine Ziffer innerhalb eines Käfigs wiederholen (das übersieht man am Anfang leicht). Ein Käfig aus einem einzigen Feld verrät seine Ziffer direkt und ist der übliche Einstiegspunkt.

Woher die Rätsel kommen

Erzeugt werden sie nicht im Browser, sondern vorab von einem Python-Skript, das zu jedem Rätsel nachrechnet, ob es wirklich nur eine Lösung hat. Das ist der Teil, der Rechenzeit kostet: Ein Rätsel zu bauen ist leicht, zu beweisen, dass es eindeutig ist, deutlich weniger. Diese Arbeit einmal vorab zu erledigen, statt sie jedem Besuch aufzuhalsen, hält die Seite klein; im Browser läuft weder ein Generator noch ein Löser, nur das Brett.

Beim Ausdünnen der Hinweise ist das Minimum nicht immer das Ziel. Ein magisches 4×4 bleibt bis hinunter zu drei vorgegebenen Feldern eindeutig, ist dann aber nur noch durch Absuchen zu lösen. Genau das soll ein Logikrätsel einem abnehmen. Die Stufen unterscheiden sich deshalb auch darin, wie früh das Ausdünnen aufhört.